Ave Philosophy! Morituri te salutant!

Blog grupe filozofa

Dilema zatvorenika - izdati ili ćutati

markot | 12 Novembar, 2010 22:28

Nedavno na predavanjima iz filozofije politike naišao sam na, meni zanimljiv, problem ''Dileme zatvorenika''. Problem nije striktno vezan samo za filozofiju politike, već i za teoriju igara i odlučivanja, što nije čudno jer je teorija igara i odlučivanja veoma vezana za filozofiju politike. Kakva je ta veza može se videti na ovom problemu.

Naime, na predavanjima se govorilo o Hobsovom shvatanju prirodnog stanja. Ukratko, prirodno stanje je ono u kome ne postoji uređenje u kojem se ljudi nalaze, tj. ne postoji država. Po Hobsu u takvom stanju ljudi su stalno u strepnji od drugih ljudi, jer ne postoji ništa što bi ih zaštitilo od tih drugih (kao na primer država, mada u stvarnosti je pitanje da li država nas zaista štiti ili je nešto drugo po sredi, ali u principu država bi trebalo da nas štiti), oslim njih samih. Mogli bismo reći da je to jedno predratno stanje. Međutim, predratno stanje je neodrživo, jer teško da se može ceo život provesti u konstantnoj strepnji za isti. Stoga mora se uvesti neko uređenje u to prirodno stanje. Izlaz iz prirodnog stanja može biti izveden po analogiji sa igrom ''Dilema zatvorenika'', mada samu igru nije postavio Hobs (nastala je sredinom dvadesetog veka).

Dilema bismo mogli izložiti na sledeći način. Dva osumljičena su privedena na ispitivanje. Svaki se ispituje posebno. Policija veruje da su oni počinili zločin, ali nema dovoljno dokaza (zvuči poznato), pa im predočava opcije. Ako jedan svedoči protiv drugog, a drugi ne svedoči protiv prvog, prvi biva oslobođen, dok drugi dobija kaznu 10 godina zatvora. Ako obojica svedoče jedan protiv drugog (tj. izdaju jedan drugog), obojica dobijaju kaznu od 5 godina zatvora. U slučaju da ne izdaju jedan drugog (obojica ćute), dobijaju minimalnu kaznu od po 6 meseci zatvora zbog nelegalnog posedovanja oružja. Svaki mora da se odluči da li će da izda drugog ili će da ćuti (tj. sarađuje sa drugim). Sve do kraja ispitivanja zatvorenici ne znaju odluku drugog.

Kako bi ste postupili? Izdati ili ćutati pitanje je sad. Hajde da vidimo šta bi bilo racionalno izabrati. Kada se kaže racionalno, misli se na odsustvo uplitanja emocija i obraćanje pažnje samo na to šta bi bilo najkorisnije po nas izabrati.  Predstavimo prvo izbore i ishode tablicom.

 

Osumnjičeni B ćuti

Oumnjičeni B izdaje

Osumnjičeni  A ćuti

svaki po 6 meseci

A dobija 10 god.

B je slobodan

Osumnjićeni  A izdaje

A je slobodan

B dobija 10 god.

svaki po 5 god.

 

Ako izaberemo da ćutimo možemo dobiti kaznu ili od 6 meseci ili od 10 godina, zavisno od odluke drugog zatvorenika. U slučaju da izaberemo da izdamo drugog kazna je ili 5 godina ili smo slobodni. tj. nema kazne. Šta bi bilo racionalno izabrati. Racionalno bi bilo izabrati da izdamo drugog, jer izbegavamo najvišu kaznu 10 godina zatvora, a otvorena je mogućnost da budemo oslobođeni. Dok u slučaju biranja da ćutimo otvorena je mogućnost najviše kazne od 10 godina, a nije otvorena mogućnost da budemo oslobođeni.

Opcija izdaje je najbolji izbor bez obzira šta drugi igrač izabrao. Jer, u slučaju da se stavimo u poziciju osumnjičenog A, ako je osumnjičeni B izabrao čutati, osumnjičenom A je bolje da izabere opciju izdati, jer je tu oslobođen, dok u opciji ćutati dobija 6 meseci zatvora. U slučaju da je B izabrao izdati, osumnjičenom A je opet bolje da izabere opciju izdati, jer tada dobija 5 godina zatvora, dok u slučaju biranja opcije ćutati dobija 10 godina zatvora. Isto važi i za drugog igrača, osumnjičenog B, pošto su ishodi (godine zatvora) simetrični. Dakle, opcija izdati je najbolja za oba igrača. Ishod gde se najbolje opcije za oba igrača ukrštaju, u ovom slučaju ishod gde obojica dobijaju po 5 godina, u teoriji racionalnog izbora zove se Nešov ekvilibrijum. Međutim, ono što je karakteristično za igru ''Dilema zatvorenika'' je da se Nešov ekvilibrijum i Pareto optimum ne poklapaju. Pareto optimalan ishod je onaj gde oba igrača dobijaju po 6 meseci zatvora (tj. najbolji ishod kolektivno gledano), dok je Nešov ekvilibrijum gde obojica dobijaju po 5 godina.

Ako igru igramo po prvi put, najbolje je birati opciju izdati. Međutim, u slučaju igranja igre još jednom, moguće je da stvari neće biti iste. Ako smo se odlučili za opciju izdaje prvi put, a drugi osumnjičeni je izabrao da ćuti, mi smo oslobođeni, dok je drugi osumnjičeni dobio maksimalnu kaznu. U ponavljanju igre drugi osumnjičeni zna šta se desilo prvi put i verovatno neće birati opciju ćutanja, nego opciju izdaje. Stoga, ako i drugi put biramo opciju izdaje, a i drugi osumnjičeni bira isto, dobijamo po 5 godina. To će se desiti verovatno u svakoj sledećoj igri (Nešov ekvilibrijum prevlađuje), sve dok obojica ne shvatimo da je bolje da sarađujemo, tj. da biramo opciju ćutanja, jer je to kolektivno gledano najbolja opcija (Pareto optimum).

 

Kakve veze to ima sa prirodnim stanjem? U prirodnom stanju ljudi moraju da zastupaju sami sebe i ne mogu pouzdano da se oslone na druge, slično kao osumnjičeni među sobom. Opcije tih ljudi su ili da ostane takvo stanje kakvo je, tj. da ne postoji saradnja među njima koja se zasnva na poverenju, ili da međusobno sarađuju, i na taj način se dogovore oko nekog stanja koje je prihvatljivo za sve (naime, građanskog stanja, nasuprot prirodnom stanju). Tabela na kraju teksta nam pokazuje sličnu situaciju kao u slučaju osumnjičenih. Nešov ekvilibrijum je status quo, pošto bilo šta da izabere druga strana, meni je bolje da izaberem opciju ne sarađuje, koja je ujedno i najbolja opcija, bez obzira na moj izbor, drugog igrača. Pareto optimum je država, to jest stanje o kome je postignut dogovor na osnovu saradnje. Međutim, ishod ''država'', dakle najbolji ishod kolektivno gledano, neće biti biran od strane ljudi u prirodnom stanju, pošto u prirodnom stanju ljudi gledaju samo svoje interese, jer su ljudi, po Hobsovom mišljenju, egoisti. Dakle, da bi se izašlo iz prirodnog stanja, koje je neodrživo, potrebno je da se ljudi dogovore o stvaranju države, gde je država, onda, ne-prirodno stanje. Iz razloga što je država ne-prirodno stanje, dakle stanje koje se održava silom, ona je Levijatan (što je i naziv Hobsove knjige), koji budno nadzire i nemilosrdno kažnjava sve one koji ne poštuju dogovor.

 Predstavili smo, dakle, Hobsovo mišljenje o nastajanju države iz prirodnog stanja. Mada kontroverzno, stanovište o prirodnom stanju i samoj ljudskoj prirodi, možda nalazi svoju potporu u iskustvu kako savremenog, tako verovatno i doba u kome je Hobs živeo.

Kao model za predstavljanje prirodnog stanja, poslužila nam je ''Dilema zatvorenika''. Obično su stvari mnogo komplikovanije i ima dosta više uslova nego što je predstavljeno u samoj igri, ali to nas ne sprečava da se malo igramo. Šta biste izabrali u ''Dilemi zatvorenika'', imajući u vidu gore pomenuto, izdaju ili ćutanje?      

 B sarađuje
 B ne sarađuje
A sarađijeStvara se stanje u kome nema konstantnog straha za život (država)

 A ispada budala, a u najgorem sulačaju gine;

B iskorišćava A, gde B ne strahuje od kažnjavanja države 

 A ne sarađuje

 A iskorištava B, gde A ne strahuje od kažnjavanja družave;

B ispada budala, a u najgorem slučaju gine

 status quo (tj. prodno stanje ostaje)

Komentari

Re: Dilema zatvorenika - izdati ili ćutati

Sigismund | 28/11/2010, 16:13

Onima koji vole sociobiologiju davno poznata stvar. Najbolje je odabrati ono što odgovara svima, dok se ne ispostavi da drugi vara, kada je strategija "milo za drago" najadekvatnija.
Ako pričamo o realnoj situaciji, šta bih ja izabrao zavisi od toga ko je drugi "zatvorenik", od moje procene njegovog ponašanja, šta mislim da će on izabrati, kakve su okolnosti koje predhode, kakve su kazne... Takođe je bitno da li sam ja već bio u zatvoru, da li mi predstavlja problem da ponovo odem, da li sam takvog karaktera da ćutim po svaku cenu, kakva je mogućnost osvete ako ja ćutim a drugi izdaje...

Dilema

petar | 29/11/2010, 20:09

Добро си ово изложио. Само си на крају озбиљног текста поставио неозбиљно питање. Но добро, ако ћемо да се играмо ево мог одговора : Изабрао бих адвоката са два стручна консултанта: Марком Тешићем и Томасом Хобсом. Није шала 10 година затвора. Ваљда ми не би много наплатили!
Још нешто. У напуштању природног стања код Хобса имамо један међукорак. Индивидуе су рационални егоисти али се оне удружују тако да се сукоб индивидуа подиже на ниво сукоба група. Питање је како те групе функционишу, како оне рационално доносе одлуке. Да ли бисмо, ако ово прихватимо, могли и даље да на основу дилеме затвореника објашњавамо излазак из природног стања? Како би се то одразило на игру ако не бисмо имали два затвореника него две групе затвореника? Интуитивно би резон био исти-оно што је рационално за појединца рационално је и за групу. Ипак, ако се убаце неке додатне претпоставке, то би могло да се закомпликује.

Dodaj komentar





Zapamti me

 
Powered by blog.rs