Ave Philosophy! Morituri te salutant!

Blog grupe filozofa

Филозофија Јана Лукашијевича

tarpe | 21 Jul, 2013 21:30

У овом раду ћемо се бавити основним филозофским проблемима и идејама Јана Лукашијевича, пољског филозофа и логичара. Најпре ћемо, у кратким цртама, изнети контекст настанка те филозофије, а потом и неколико биографских података из живота Јана Лукашијевича. Највећи део рада ћемо посветити доприносу Лукашијевича савременој логици. Рад  је првенствено историјско-филозофског карактера, и нема за циљ детаљно бављење Лукашијевичевом мишљу. Циљ му је да истакне основне проблеме које је Лукашијевич разматрао, његову мотивацију и утицаје на њега, као и домете његове филозофије и њене утицаје. Рад је подељен на четири целине:

1.Логика као филозофска дисциплина и две поделе унутар ње

2.Основни проблеми Лукашијевичеве филозофије

3.Префиксна нотација

4.Заснивање поливалентних логика

 

ЛОГИКА КАО ФИЛОЗОФСКА ДИСЦИПЛИНА И ДВЕ ПОДЕЛЕ УНУТАР ЊЕ

Значај логике за филозофију је непроцењив. Од самог настанка филозофије логика је њен важан део. Грчки филозоф Аристотел је логику схватао као оруђе (органон) филозофије. Аристотел важи за утемељивача филозофских дисциплина, па стога и за оснивача логике. Можемо направити разлику између логике и других филозофских дисциплина по питању утемељења. И филозофи пре Аристотела су се бавили етиком, па је он само осмислио име дисциплине којом су се његови претходници бавили и понудио сопствено становиште. Са логиком је ситуација мало другачија. Аристотел је први филозоф који се логиком експлицитно бавио, па у једном смислу можемо рећи да нема логике пре Аристотела и његовог Органона. Међутим, и пресократовци, Сократ и Платон су правили разлику између исправног и неисправног мишљења (закључивања), па је јасно да су и њихове филозофије претпостављале неку врсту неформалне логике (у односу на Аристотела). Из перспективе савремене филозофије, Аристотелова логика се сматра застарелом и неадекватном. Аристотелова логика је одбачена као логика савремене филозофије у смислу њене употребе. Она је замењена математичком логиком, али то не значи да је она изван „видног поља“ савремених филозофа, да се савремени филозофи њом не баве. Многи од њих, па и филозоф који је тема овог рада, су изучавали Аристотелову логику и захваљујући тим истраживањима дошли до бројних открића. У том историјско-филозофском смислу Аристотелова логика је равноправна са савременом логиком и као таква је актуелна. Често се ово контрастрирање између старе и нове логике изражава кроз поделу логике на савремену (математичку, формалну или симболичку) и традиционалну (Аристотеловску или силогистичку) логику. Традиционалном можемо сматрати било који форму логике од Аристотела до Фрегеа. Можемо повући јасну линију и временски разграничити ове две логике и поред тога што се већ у оквиру традиционалне логике појављују назнаке и померања ка формалној (истакнимо у том смислу Лајбница).

Савремена логика је настала у спрези математике и филозофије. Неки од најважнијих савремених филозофа су по образовању математичари (Фреге, Хусерл, Расел, Вајтхед, Патнам, Хинтика...). Филозофи су одувек са дивљењем гледали на математику, сматрајући да је математичко знање тип знања на које филозофија треба да се угледа и ка коме треба да тежи – поуздано, сигурно и несумњиво знање. Филозофски речено, математичко знање је априорно, а то значи да се такво знање оправдава или заснива независно од искуства (премда може бити повезано са искуством у смислу откривања таквих знања). Изворно узевши, онако како их је Кант одредио, априорни судови су општи и нужни. Проблем са математиком из угла филозофије настао је открићем не-еуклидских геометрија. Еуклид је старогрчки математичар који је утемељио геометрију. Полазећи од пет постулата, Еуклид је успевао да докаже бројне математичке теореме (између осталог и познату Питагорину теорему). Постулати су  недоказани али интуитивно истинити ставови и у Еуклидовој геометији их има пет. Та интуитивност се базира на њиховој  самоочигледности , а пошто су самоочигледни није их потребно доказивати (тако се мислило). Треба напоменути и то да Еуклид разликује постулате и аксиоме (то су најопштија начела мишљења и нису везана само за математику). Оно што Еуклид сматра постулатима (врста премиса у геометрији) у савременим геометријским системима се назива аксиомама. Дакле, уз помоћ постулата и аксиома Еуклид је доказивао теореме геометрије. Доказане теореме су нужне истине јер ваљаним закључивањем (оним које чува истину) следе из нужно истинитих премиса. Али, испоставило се да пети Еуклидов постулат није нужан, иако се сматрало да јесте и нама је евидентно да јесте нужан. Откриће не-еуклидских геометрија натерало је поједине филозофе да сачувају и на поузданим темељима заснују други важан део математике – аритметику. Са тим циљем написано је једно од најважнијих дела савремене филозофије – Фрегеови Основи аритметике.

Двадесети век је био најпродуктивнији и најважнији од свих векова у историји логике. Поред поделе на традиционалну и савремену, битна нам је још једна подела унутар савремене логике, а то је подела на класичну и не-класичну логику. Некласична логика је назив за скуп логичких теорија (учења, система) у којима не важе бројна правила и принципи на којима се темељи класична логика. Тако на пример, у оквиру некласичне логике постоји једна група логичких теорија у којима исказима можемо приписивати више од две истинитосне вредности, и оне се зову вишевредносне логике. Насупрот томе, класичној логици припадају сви системи у којима се примењује принцип биваленције или двозначности (а то значи да се исказима приписују само две истинитосне вредности – истинито или лажно). Јан Лукашијевич (Jan Łukasiewicz) је један од оснивача некласичне логике, и захваљујући тој чињеници можемо га сврстати у ред највећих логичара двадесетог века, уз Бертранда Расела, Готлоба Фрегеа, Курта Гедела, Алфреда Тарског, Алонза Черча, Кларенса Ирвинга Луиса.

ОСНОВНИ ПРОБЛЕМИ ЛУКАШИЈЕВИЧЕВЕ ФИЛОЗОФИЈЕ

Најпре треба истаћи неколико речи о животу и стваралаштву Јана Лукашијевича (1878-1956). Рођен је и школовао се у граду Лавову (данашња Украјина) од 1896. до 1900. године, код познатог пољског филозофа, оснивача Лавовско-варшавске школе и ученика Франца Брентана – Казимира Твардовског. Од 1915. до 1939. године Лукашјевич ради као професор филозофије на Варшавском универзитету. Након Другог светског рата емигрирао је у Ирску, у Даблин, где је предавао математичку логику.

У његовом филозофском стваралаштву можемо издвојити две фазе: филозофску (1902-1918) и логичку (1918-1956). Филозофску фазу карактерише усмереност на класичне филозофске проблеме – проблем узрочности, детерминизма и слободе воље, методологије и заснивања наука, а логичку фазу усмереност на логичке проблеме. Оно што обједињује обе фазе његовог стваралаштва је бављење филозофијом на научни начин. Филозофију треба изградити из темеља, надахнути је научном методом и ослонити је на нову логику – писао је Лукашијевич у свом спису О детерминизму. Са друге стране, упоредо са класичним проблемима, филозофијом науке и логиком, проучавао је Аристотела а имао је и „слуха“ за метафизику. У Пољској, а и шире, усталило се мишљење да је Лавовско-варшавска школа део или огранак логичког позитивизма, водећег филозофског покрета у Европи између два светска рата. То је, међутим, исувише поједностављена и нетачна тврдња, будући да је бројни филозофи Лавовско-варшавске школе, а међу њима и Лукашијевич, оспоравају. Припаднике Лавовско-варшавске школе можемо сматрати позитивистички настројеним мислиоцима, али њихов позитивизам је доста умеренији у односу на нпр. позитивизам Бечког круга. У поље њихових филозофских интересовања (а то се и на примеру Лукашијевича види), улазила су и нека питања која су филозофи Бечког круга сматрали метафизичким, а тиме и бесмисленим. „Борба Хјума и Канта са метафизиком, није борба са метафизиком. Ни Хјум ни Кант нису знали шта је то метафизика; њихови радови не указују на то да су они некада читали Аристотела...“ - писао је Лукашијевич 1907. године. На другом месту Лукашијевич пише „...не одбацујем метафизику, не осуђујем је, немам предубеђења ни према једном правцу у филозофији, само не признајем неуредан мисаони рад“. Независно од поделе коју сам направио у оквиру његовог филозофског рада, постојале су две линије Лукашијевичевог мишљења које су заступљене у обе фазе; са једне стране, студирање Аристотела, а са друге, бављење логиком и научном филозофијом. Судећи по наведеним местима, склоност ка метафизици је потекла из оба извора. „Склоност“ је погрешна реч када је у питању његов однос према метафизици, уколико ту реч схватимо као питање стила или погледа на свет. Та склоност је код Лукашијевича мотивисана науком. Пошто се бавио језиком и логиком, анализом појмова, покушавао је да достигнућа на том пољу примени на старе филозофске проблеме, да их што прецизније формулише и на тај начин дође до прихватљивих решења.  Сличне покушаје су крајем 19 – ог и почетком 20 – ог века спроводили Фреге, Расел и Витгенштајн (са мањим или већим освртом на филозофску традицију).

У првој фази Лукашијевич се бавио и логичком проблематиком. Истакнуто је да су неки филозофи и математичари с краја 19. и почетка 20. века покушали да заснују математику на (у) логици. Лукашијевич је на другачији начин гледао на везу математике и логике - промене у математици су му указале на могуће промене у логици. Ако су не-еуклидске геометрије настале истраживањем неких геометријских постулата, можда се истраживањем основних логичких принципа може доћи до не-аристотеловских логика. „Судбина“ петог Еуклидовог постулата указала му је да самоочигледност више није довољан разлог прихватања логичких принципа, попут принципâ противречности (формално записано: ØÙØА), неформално (једна од формулација): неком објекту се не може истовремено приписати и одрицати неко својство) или искључења трећег (АÚØА). „У спису О принципу противречности код Аристотела из 1910. године, посвећеном првенствено филозофији и историји филозофије, Лукашијевич формулише три схватања принципа противречности: онтолошко (ниједан предмет не може истовремено имати и немати неко својство), логичко (противречни судови не могу истовремено бити истинити) и психолошко (два веровања, којима одговарају два супротстављена суда, не могу истовремено учествовати/бити у истом уму).“ Прва два схватања Лукашијевич, као и Аристотел, сматра логички еквивалентним, а трећи принцип је према Лукашијевичевом мишљењу емпиријски, али га Аристотел користи као логички што је проблематично. Још једна замерка Аристотелу односи се на његову неконзистентност по питању овог принципа, пошто на једном месту Аристотел сматра да овај принцип не треба доказивати а на другом изводи доказе за њега.

  У другој или тзв. логичкој фази Лукашијевич се доминантно бавио логиком – филозофијом и историјом логике. Његови списи О детерминизму и Аристотелова силогистика из перспективе савремене формалне логике спадају у групу најзначајнијих списа савремене филозофије логике. У оквиру те фазе његовог стваралаштва настали су многи резултати којима је овај филозоф и логичар допринео историји логике и филозофије. Издвојићу два резултата – прво, тзв. пољска (или префиксна) нотација у логици, и друго и важније, заснивање и развијање поливалентних (вишевредносних) логика. 

ПРЕФИКСНА НОТАЦИЈА

О првопоменутом резултату данас се говори само као о историјски важном. У строгом смислу речи, префиксна нотација и није резултат, јер да би то била морала би бити резултат неког истраживања. Она је претпоставка од које се у истраживању (теорији) полази. Пошто се није одржала у употреби у савременим логичким теоријама, сматра се да је она само историјски важна, али то није сасвим тачно. Префиксна и постфиксна нотација данас се доста користе у рачунарству. У математици и логици је превладао други тип нотације – инфиксна нотација, па ћемо префиксну нотацију објаснити полазећи од ње, будући да нам је интуитивнија и разумљивија (са њом смо се сусрели током школовања). Када је реч о било каквој нотацији, разликују се оператори и операнди. Оператори су функције (нпр. сабирање (+), дељење (/), негација (Ø), дисјункција (Ú), и сличне функције у логици или аритметици), а операнди су аргументи оператора (и има их онолико (н) колика је  н-арност оператора). Лукашијевич је стандардне логичке везнике заменио словима – N (негација), K (конјукција), A (дисјункција), C (импликација) и E (еквиваленција). Навешћемо два примера и упоредити њихов запис у префиксној, Лукашијевичевој и инфиксној нотацији:

ИНФИКСНА             ((6+4) x 2) - 7        и         (p Ú q ) → (Ør Ù p)

ПРЕФИКСНА              - x + 6 4 2 7          и        → Ú p q  Ù Ør p

ЛУКАШИЈЕВИЧ                                                 CA pq KN rp

Главне карактеристике префиксне логичке нотације су записивање оператора испред операнада и не употребљавање заграда, уз услов да су логички везници прецизно дефинисани (да њихова н-арност не може варирати). Када се Лукашијевич 1949. године састао са Тјурингом, овај му је рекао да је пољска нотација погоднија за рачунаре од обичне. Префиксна нотација се може представљати и схематски, помоћу тзв. дрвета. 

 ЗАСНИВАЊЕ ПОЛИВАЛЕНТНИХ ЛОГИКА

Најважније Лукашијевичево филозофско достигнуће је утемељење поливалентних логика, и везујемо га за другу фазу његовог филозофског развоја. Оно што треба узети у обзир (а горе је напоменуто) је то да између наведене две фазе његовог мисаоног развоја постоји континуитет. Разматрајући проблем „будуће случајности“ (који је поставио Аристотел), као и проблем детерминизма (надовезивање на расправу Котарбињски-Лешњевски), он је дошао до закључака да у основи класичне (двовредносне, Т/^) логике леже принципи који претпостављају детерминизам.

У чему се састоји проблем „будуће случајности“? Он се тиче истинитосне вредности исказа о будућим догађајима и познат је још од Аристотела. У деветој глави списа О тумачењу (други део Органона) Аристотел пише о овом проблему и ми ћемо покушати да реконструишемо Аристотелову аргументацију. На пример, узмимо исказ „Прекосутра ће падати снег“ (обележимо га са p) и упитајмо се да ли је тај исказ истинит или лажан у тренутку када га изговарамо, дакле, сада. Аристотелов аргумент каже да, ако претпоставимо да је исказ истинит то значи да је нужно то што исказ тврди тј. да ће прекосутра пасти снег. У супротном, ако прекосутра не би пао снег, исказ p би данас био лажан (а не може бити лажан јер смо претпоставили да је истинит). Исти агрумент се може извести полазећи од исказа Øp. Аристотел наводи следеће:

 „...ако је свака афирмација или негација (чак иако се односи на нешто будуће) истинита или лажна, тада исто тако нужним начином свака ствар постоји или не постоји. Дакле, ако неки човек тврди да ће нешто бити, а ако други тврди да то исто неће бити, - тада, очевидно, нужним начином, један од њих мора говорити истину, ако је свака афирмација и свака негација истинита или лажна (подвукао П.Г.) (...) Ако су у сва времена ствари стајале тако да је једна од противречних реченица била истинита, - било је нужно да се она оствари...“.

Из овог пасуса видимо да наведени аргумент претпоставља детерминизам – логички закон искључења трећег имплицира нужност будућих догађаја. Уколико је наведени Аристотелов принцип тачан, било шта да кажемо о будућности (изузимајући појаве за које на онову закона знамо да ће се десити), десиће се или то што тврдимо или његова противречност.    

Лукашијевич је негирао (ограничио) претпоставку о две истинитосне вредности смислених исказа (или у Аристотеловој верзији о томе да је свака афирмација и свака негација истинита или лажна). Он сматра да искази о будућим случајним догађајима у моменту њиховог исказивања нису ни истинити ни лажни већ само могући (или индиферентни). То је трећа истинитосна вредност и она важи за ову класу исказа. Дакле, истинитосна вредност наведеног исказа (p) је индиферентан (а не истинит или лажан). На који начин је Лукашијевич дошао до негирања ове претпоставке и увођења треће истинитосне вредности?

Поред проблема „будуће случајности“, рекли смо да се Лукашијевич надовезао на једну расправу коју су водили Тадеуш Котарбињски и Станислав Лешњевски, филозофи који су припадали Лавовско-Варшавској школи. Покушавајући да дефинише слободан поступак, Котарбињски је морао да обори детерминизам. Тврдио је да су искази о прошлим догађајима или истинити или неистинити, али да «постоји интервал времена у коме исказ о ономе што ће се десити није ни истинит ни неистинит». Лешњевски је тврдио супротно – да су искази о будућим догађајима у сваком претходном интервалу времена или истинити или неистинити. У свом тексту О детерминизму (1922/23. године) Лукашијевич формулише детерминизам на следећи начин: „Под детерминизмом подразумевам поглед који учи да ако А јесте b у тренутку t, онда је у сваком тренутку ранијем од t истина да А јесте b у тренутку  t“. Овај принцип се дедуктивно изводи из принципа искључења трећег и принципа узрочности. Према принципу узрочности, сваки догађај је део бесконачног ланца узрока и последица. Уколико се „посматрани“ догађај одвија у тренутку  t, тада у било ком тренутку ранијем од t – назовимо га t¢, постоји узрок који ће нужно довести до догађаја у тренутку t, а то значи да је већ у t¢ одређено да ће се у t десити наведени догађај. Лукашијевич ће у својој критици тезе детерминизма сачувати принцип узрочности, али ће ограничити принцип искључења трећег (дакле, негираће његово безусловно важење). Он не доводи у питање паралелизам временских тренутака и узрочно-последичног ланца (да сваком тренутку у прошлости одговара по један узрок). Међутим, он заступа тезу да се коначни интервал времена састоји из бесконачног броја тренутака. Због тога, бесконачни узрок-последица низ можемо сместити у коначан временски интервал. Лукашијевич сматра да се може десити да низ узрока који ће нужно довести до догађаја у тренутку t може започети након тренутка t¢. Тај низ може започети негде између тренутака t и t¢, а из тога следи да у тренутку t¢ нема каузалне везе са догађајем у тренутку t. То значи да постоје будући догађаји (у неком будућем тренутку t) који из перспективе садашњег тренутка или неког другог тренутка ранијег од t, нису предодређени. Дакле, имајући у виду све што смо до сада рекли, искази о будућим догађајима (догађајима који ће се десити у неком будућем тренутку t)  у тренуцима  t¢1t¢2, t¢3, t¢4 ... t¢n (ранијим од t) нису ни истинити ни неистинити. Они су, по Лукашијевичевом мишљењу индиферентни или неодређени (а можемо их звати и могућим јер им „онтолошки одговара могућност“).  

Јан Лукашијевич је након 1920. године покушавао да изгради логику (аксиоматски систем) са три, четири и више истинитосних вредности. Важно је напоменути да је Лукашијевичев продор у вишевредносне логике ишао упоредо са његовим развијањем система модалне логике (која подразумева увођење модалних оператора – Мр (могуће је да p), МNр (могуће је да Nр)...). Са једне стране су Лукашијевич и Емил Пост независно један од другог развили вишевредносне логике, а са друге су Лукашијевич и Кларенс Ирвинг Луис развили своје системе модалне логике. Он је показао да се модална логика не може извести из двовалентне (стандардног исказног и предикатског рачуна) већ из тровалентне логике.

На самом крају, поменућемо и још неке важне Лукашијевичеве увиде из области логике, којих се у овом раду нисам дотицао. Он се доста бавио историјом логике, предлажући да се она истражује из перспективе савремене логике, јер савремена логика „даје кључ за разумевање прошлости и апарат за реконструкцију старих идеја“. Примењујући тај метод, Лукашијевич је извршио формализацију Аристотелове логике и дошао до закључка да су неки типови савремених модалних логика постојали (у неразвијеној форми) и у ранијим филозофским епохама (нпр. темпорална логика у антици). Оно што је занимљиво у случају Јана Лукашијевича и његовог односа према логици је то да је истицао значај логике не само у научно-филозофско-академској, већ и у социјалној сфери. Његов значај за савремену филозофију није ништа мањи од значаја његовог земљака и ученика Алфреда Тарског, иако је остао у његовој сенци. 

Komentari

Dodaj komentar





Zapamti me

 
Powered by blog.rs